Livre: Biomathématiques - Yves Cherruault - Presses Universitaires de France

Livre: Biomathématiques - Yves Cherruault - Presses Universitaires de France 


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Livre: Biomathématiques - Yves Cherruault - Presses Universitaires de France 

Présentation du livre 

L'Introduction permet de clarifier rapidement la notion de modèle qui est, nous l'avons écrit, fondamentale en biomathématiques. Un modèle est un système d'équations mathématiques rendant compte de toutes les données expérimentales connues du phénomène biologique étudié. Rappelons que le
modèle permet :
- de mieux comprendre le phénomène examiné;
- d'agir sur le système de façon optimale.
Nous verrons dans la suite comment distinguer entre les variables d'état (qui décrivent l'évolution du système) et les variables de contrôle sur les quelles on pourra agir. Il existe deux grands typesde modèles :

a) les modèles de connaissance. Les équations de tels modèles sont obtenues en traduisant les lois physiques auxquelles obéit le système ;
b) les modèles de simulation qui ignorent les mécanismes physiques sous-jacents et qui proposent a priori des équations qu'il faudra ajuster (en identifiant des coefficients inconnus) aux données expérimentales.

Somaire 

Généralités sur les modèles. L'analyse compartimentale. ystèmes conduisant à des équations aux denvees partielles. Les équations intégrales en biomédecine.
Le contrôle optimal et l'optimisation en biomédecine . L'identification sur des exemples concrets . Les problèmes ouverts en biomathématiques . 

Auteur de l'ouvrage
-  Yves cherruault

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